Höhere Mathematik oder Analysis und Lineare Algebra?

Im Bachelor Studiengang Technische Kybernetik an der Universität Stuttgart wird seit dem WS 2008/09 eine Alternative zur Vorlesung Höhere Mathematik angeboten. Anstelle der Vorlesung Höhere Mathematik I-III werden die Vorlesungen Analysis I-III und Lineare Algebra und Analytische Geometrie I gehört. Der folgende Text beschäftigt sich mit der Frage, inwiefern und für welche Studenten es sinnvoll ist, diese Alternative zu wählen.

Vergleich des Aufwands

Die folgende Tabelle zeigt die Verteilung der Vorlesungen auf die Semester. Links die üblichen Höhere Mathematik Vorlesungen und rechts die alternativen Mathematik Vorlesungen.

1 SWS (Semesterwochenstunde) entspricht 45min pro Woche. Weitere Informationen zur Analysis und Linearen Algebra finden Sie auf der Webseite Informationen zum Bachelorstudiengang Mathematik.

Die Veranstaltung Höhere Mathematik findet für Studenten der Studiengänge Elektrotechnik, Technische Kybernetik, Physik und Geodäsie statt. Die Veranstaltungen Analysis und Lineare Algebra sind Lehrveranstaltungen für Mathematiker, jedoch nehmen viele Physik Studenten die Möglichkeit wahr, diese Vorlesung als Alternative zur Vorlesung Höhere Mathematik zu besuchen.

Im Unterschied zur Lehrveranstaltung Höhere Mathematik werden in den Vorlesungen Analysis und Lineare Algebra die mathematischen Grundlagen sowie abstrakte Theorien detaillierter behandelt. Nicht das „Ausrechnen-Können“ steht im Vordergrund, sondern das Verständnis für mathematische Zusammenhänge. Deshalb wird großer Wert auf eine präzise Beweisführung gelegt – sowohl in der Vorlesung als auch in den Übungen. Studenten der Technischen Kybernetik, die diesen Weg wählen, verinnerlichen dadurch eine strikte mathematische Denk- und Vorgehensweise.

Vorteile

Mathematik macht Spaß! Mehr Mathematik macht mehr Spaß! Aber das ist nicht alles:

Die Mathematik spielt eine herausragend wichtige Rolle für die Technische Kybernetik. Insbesondere Studierende, welche in höheren Semestern bzw. in einem weiterführenden Master-Studium die theoretischen Bereiche der Technischen Kybernetik (Regelungstechnik, technische Dynamik, Mechanik, ...) vertiefen möchen, werden von der vertieften Mathematikausbildung nachhaltig profitieren.

Nachteile

Es besteht das Risiko, dass sich die Vorlesungen Analysis und Lineare Algebra mit anderen Vorlesungen des Kybernetik-Studiums überschneiden. In beiden Vorlesungen (Analysis und Lineare Algebra) muss wöchentlich jeweils ein Übungsblatt bearbeitet werden, d.h. doppelt so viele wie in der Höheren Mathematik. Dies kann v.a. im ersten Semester eine deutliche Mehrbelastung darstellen und dazu verleiten andere Fächer wie z.B. Technische Mechanik und Informatik zu vernachlässigen.

Studenten, die sich für die alternativen Mathematik-Vorlesungen entscheiden, sollten sich bewusst sein, dass sie dadurch keinen direkten Vorsprung gegenüber den anderen Kybernetik-Studenten erhalten. Weiterführende Lehrveranstaltungen setzen lediglich Kenntnisse aus der Höheren Mathematik voraus. Das zusätzliche Wissen in der abstrakten Theorie findet kaum Anwendung im restlichen Kybernetik-Studium.

Anmerkung zu den Prüfungen

Studenten der Technischen Kybernetik, die die alternativen Mathematik-Vorlesungen wählen, lassen jede einzelne Veranstaltung separat prüfen (schriftliche Klausuren, je 120min). Die Prüfungen Analysis I, Analysis II und Lineare Algebra und Analytische Geometrie I werden zusammen als Höhere Mathematik I&II angerechnet, die Prüfung Analysis III als Höhere Mathematik III.

Schlusswort

Für Studenten, die ein großes Interesse an der Mathematik haben und möglicherweise eine wisschenschaftliche Laufbahn anstreben, ist es empfehlenswert die Analysis und Lineare Algebra als Alternative zur Höheren Mathematik zu wählen. Dadurch können sie sich bereits früh im Studium eine wissenschaftliche Arbeitsweise aneignen.