Studiengang Technische Kybernetik
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Modellbasierte Regelung einer Werkzeugmaschine mit Parallelkinematik

Werkzeugmaschinen mit paralleler Kinematik sind entwickelt worden, um herkömmliche Werkzeugmaschinen an Geschwindigkeit und Präzision zu übertreffen. Die erwartete Steigerung der Leistungsfähigkeit kann aber nur erreicht werden, wenn nicht nur Entwurf und Konstruktion der Maschine optimiert werden, sondern auch angemessene Regelungsalgorithmen eingesetzt werden. Durch die nichtlineare Dynamik und die gekoppelte Bewegung der Antriebe ist die Verwendung einer Standardpositionsregelung, die aus unabhängigen, kaskadierten und linearen Reglern für jeden einzelnen Antrieb besteht, wenig sinnvoll. Der Einsatz eines solchen Reglers führt üblicherweise zu einer geringen Genauigkeit, reduzierten Reglerparametern, die extrem schwierig einzustellen sind, und einer niedrigen Bearbeitungsgeschwindigkeit, so dass das volle Potential der Parallelkinematik nicht ausgenutzt werden kann.

Im Rahmen dieses Projektes wurden verschiedene Regelungskonzepte für Werkzeugmaschinen mit paralleler Kinematik untersucht. Die dabei betrachteten Systeme sind eine Lambda-Kinematik genannte Werkzeugmaschine, die am Institut für Werkzeugmaschinen (IfW) der Universität Stuttgart für die Bearbeitung großer, flächiger Werkstücke entwickelt wurde, sowie eine kleinere Testmaschine mit Scherenkinematik, die am ehemaligen Zentrum für Fertigungstechnik Stuttgart (ZFS) gebaut wurde. Beide Maschinen besitzen eine scherenartige, ebene Parallelkinematik. Grundlage der verschiedenen Reglerentwürfe und der Systemanalysen sind so genannte Mehrkörpersysteme, die für beide Maschinen hergeleitet wurden. Die Methode der Mehrkörpersysteme wurde gewählt, da sie es erlaubt, die große, nichtlineare Bewegung der Maschine mit einer minimalen Anzahl an Freiheitsgraden abzubilden. Dies ist insbesondere für die modellbasierten Reglerentwürfe wichtig, da die Modelle nur so komplex wie nötig sein sollten, um alle wichtigen dynamischen Effekte abzubilden.

Basierend auf dem Starrkörpermodell kann dann ein flachheitsbasierter Regler entworfen werden, um die Positionsregelung zu verbessern. Solch ein nichtlinearer, modellbasierter Mehrgrößenregler ist in der Lage, sowohl die nichtlineare Dynamik als auch die Kopplung der Antriebe zu berücksichtigen. Das resultierende Systemverhalten ist den mit einer linearen Kaskadenregelung erzielbaren Ergebnissen weit überlegen. Durch die exakte Linearisierung der Systemdynamik mit der flachen Zustandsrückführung ergibt sich ein homogenes Maschinenverhalten im gesamten Arbeitsraum und der Trajektorienfolgefehler wird um mehrere Größenordnungen verbessert. Des Weiteren ist das Anpassen der Reglerparameter extrem einfach, da für die Einstellung des umschließenden PID-Reglers Standardmethoden aus der linearen Regelungstheorie verwendet werden können. Die Simulationsergebnisse der Werkzeugmaschine mit Lambda-Kinematik mit einer linearen Zustandsrückführung zeigen weiterhin, dass im Vergleich zum flachheitsbasierten Positionsregler eine Berücksichtigung der gekoppelten Antriebe allein nicht ausreichend ist, um die große Verbesserung des Trajektorienfolgefehlers zu erreichen, sondern dass die Berücksichtigung der nichtlinearen Dynamik ebenfalls entscheidend ist. Die experimentelle Umsetzung der flachheitsbasierten Positionsregelung an der Scherenkinematik konnte nachweisen nach, dass auch im Experiment dieselben Verbesserungen wie in der Simulation erreichbar sind und dass der nichtlineare Algorithmus auf einer modernen Steuerung für herkömmliche NC-Maschinen umsetzbar ist. Außerdem ist eine sehr gute Übereinstimmung zwischen Simulation und Experiment festzustellen, so dass sich die zur Modellierung getroffenen Annahmen bestätigen.

Die hier vorgestellen Ergebnisse zeigen, dass durch eine entsprechende Systemmodellierung, -analyse und eine gezielte Berücksichtigung in der Reglersynthese deutliche Verbesserungen im Verhalten des geregelten Systems erreicht werden können. Diese Art des systematischen Regelungsentwurfes ist einer der Hauptaspekte der Technischen Kybernetik. Die Ergebnisse wurden im Rahmen der Promotion von Dr.-Ing. Alexandra Ast erzielt. Sie ist eine Absolventin des Diplomstudiengangs Technische Kybernetik an der Universität Stuttgart.

Weitere Informationen:

  • Opens external link in new window Institut für Technische und Numerische Mechanik
  • Ast, A.: Control Concepts for Machine Tools with Parallel Kinematics and Flexible Bodies. Schriften aus dem Institut für Technische und Numerische Mechanik der Universität Stuttgart, Band 12. Aachen, Shaker Verlag, 2008.
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